Vad är förväntat värde (ev) inom poker?

Här lär du dig allt som är viktigt som rör det förväntade värdet inom poker.

Artikelns innehåll

Vad är förväntat värde?

Det förväntade värdet är det generella värde du får om du gör samma sak väldigt många gånger. Förväntat värde kallas på engelska för expected value (ev), och ett annat svenskt ord för begreppet är väntevärde som främst används inom matematik och sannolikhetslära.

Förväntat värde inom betting

Basse spelar basket

Här nedan berättar vi om ett exempel på förväntat värde som inte har med poker att göra.

Din kompis Basse var professionell basketspelare innan han började spela en massa poker med dig istället. Du och Basse står nu vid strafflinjen på basketplanen och Basse säger: - Kom igen nu, jag får 50 spänn om jag sätter bollen och du får 50 spänn om jag missar.

Sannolikheten för att Basse sätter/missar straffen är enligt följande:

  • Basse sätter 90 % av alla straffar han lägger.
  • Basse missar 10 % av alla straffar han lägger.

Det där ser inte så lovande ut, du tackar nej till erbjudandet och det gjorde du rätt i. Nedan reder vi ut hur mycket du hade förlorat i genomsnitt, och detta genom att vi räknar ut det förväntade värdet.

Hur mycket hade du förlorat?

Nu räknar vi ut värdet för varje basketkast. Det gör vi genom att ta sannolikheten för att ett utfall sker gånger resultatet av utfallet.

Basse missar straffen

För att räkna ut detta får du tänka så här:

  • Basse missar 10 % (0,1 är decimaltalet för 10 %) av alla straffar han lägger.
  • Det som händer vid en missad straff är att du får 50 kr.
  • Det betyder att varje missad straff är värd 5 kr (0,1x50=5).

Varje straff Basse missar är värd 5 kr.

Basse sätter straffen

Då gör vi samma uträkning igen fast med lite andra siffror.

  • Basse sätter 90 % (0,9 är decimaltalet för 90 %) av alla straffar han lägger.
  • Det som händer när Basse sätter en straff är att han får 50 kr.
  • Det betyder att varje straff Basse sätter är värd -45 kr (0,9x-50=-45).

Varje straff som Basse sätter är värd -45 kr.

Vad blir EV?

Formeln för att räkna ut EV per kast är: Satt straff - Missad straff = EV per kast.

  • Varje straff som Basse sätter är värd -45 kr.
  • Varje straff Basse missar är värd 5 kr.
  • Det förväntade värdet för varje basketstraff är -40 kr (-45+5=-40).

Det förväntade värdet per basketstraff är -40 kr.

Du förlorar alltså generellt 40 kr per straff, vilket motsvarar 4 000 kr om Basse fått lägga 100 straffar enligt de villkor han ville ha.

Nytt bud från Basse

Basse känner sig elak och vill nu ge dig ett bättre erbjudande. Han vill börja lägga basketstraffar med oddset 20:1, som enligt europeiskt odds är 20 gånger pengarna. Så när Basse missar får du 1 000 kr, men om han sätter bollen får han 50 kr.

Då gör vi en ny uträkning. Det är samma uträkning som innan bortsett från att vi lägger in de nya oddsvillkor som Basse föreslog.

Basse missar straffen
  • Basse missar 10 % (0,1 är decimaltalet för 10 %) av alla straffar han lägger.
  • Det som händer vid en missad straff är att du får 1 000 kr (50x20=1000). Detta enligt Basses föreslagna odds på 20x pengarna .
  • Det betyder att varje missad straff är värd 100 kr (0,1x1000=100).

Varje straff Basse missar är värd 100 kr.

Basse sätter straffen
  • Basse sätter 90 % (0,9 är decimaltalet för 90 %) av alla straffar han lägger.
  • Det som händer när Basse sätter en straff är att han får 50 kr.
  • Det betyder att varje straff Basse sätter är värd -45 kr (0,9x-50=-45).

Varje straff som Basse sätter är värd -45 kr.

Vad blir EV?

Vi kör med samma formel för att räkna ut EV per kast som vi använde förra gången, alltså: Satt straff - Missad straff = EV per kast.

  • Varje straff som Basse sätter är värd -45 kr.
  • Varje straff Basse missar är värd 100 kr.
  • Det förväntade värdet för varje basketstraff är 55 kr (-45+100=-55).

Det förväntade värdet per basketstraff är +55 kr.

Du tjänar alltså 55 kr per basketstraff som Basse lägger sett ur ett längre perspektiv. De oddsen gillar du, så du tackar ja till erbjudandet.

Det som händer nu är att Basse sätter två straffar, han sätter ju trots allt 9 av 10 straffar. Efter det åker han till McDonalds och du får inte följa med. Du börjar undra lite varför du ens umgås med Basse.

Med Basses fula tilltag vill han förtydliga att det förväntade värdet inte alltid betyder så mycket sett ur ett kort perspektiv, vilket du precis fått erfara.

Förväntat värde inom poker

Då var det dags att räkna ut det förväntade värdet inom poker, och det gör vi genom att gå igenom ett nytt exempel nedan.

Att kunna göra val vid pokerbordet som har ett positivt förväntat värde (ev) är viktigt och ger dig en stor fördel mot dina motståndare. Sen finns det förstås risk för att du förlorar händer trots att du har ett positivt väntevärde, men det är sådant som händer ibland och lite risker måste man ta.

En exempelhand mot Basse

Basse är också ett gammalt pokerproffs, enligt honom själv i alla fall. Sen brukar Basse också säga att han är kung över hela världen, men det är en annan sak.

Pre-flop

Hur som helst. Du och Basse spelar Texas Holdém mot varandra vid ett pokerbord med totalt fyra spelare. Du har ett pokersaldo på 200 kr, och du får en starthand med J♠ 9♠.

Basse sitter i tidig position och höjer med 16 kr. Spelarna med stora och lilla mörken lägger sig och nu är det din tur att agera. Du synar Basses höjning på 16 kr vilket innebär att potten är 38 kr räknat på att stora och lilla mörken var värda totalt 6 kr (16+16+6=38).

Floppen

Nu kommer floppen och det är 5♠ 10♠ 2♣. Basse c-bettar och satsar 30 kr, du synar och lägger in 30 kr. Det betyder att potten har en storlek på 98 kr (38+30+30=98). Du har själv lagt in 46 kr (16+30=46) och har därför 154 kr (200-46=154) kvar på ditt pokersaldo.

Turnen

Turnen kommer och det är 7♦. Basse höjer med 50 kr och potten är nu 148 kr (98+50=148). Du funderar på att gå all in, men är det värt det egentligen? Det ska vi räkna på nedan.

Uträkning för förväntat värde

Du vet att Basse är en spelare som ofta höjer när han själv inte har superbra kort, så därför uppskattar du att möjligheten att han lägger sig om du går all in är 66 %. Om han å andra sidan synar måste du få en bättre hand än Basse för att vinna, och det är inte det lättaste.

Du förutsätter nu att Basse har 10–9 som personliga kort och därmed har det högsta paret med par i tior. Räknat mot Basses hand har du en equity på 34,09 %. Equity är din del av potten just nu, alltså om inga fler kort läggs ut.

Vi kommer gå igenom hur vi räknade fram att din equity är 34 %. Den uträkningen kommer längre ner i artikeln, men du kan också trycka här för att komma till uträkningen direkt.

Det finns 3 utfall

1. Basse lägger sig: Du vinner potten som är 148 kr inklusive Basses höjning.

2. Basse synar och du förlorar: Om Basse synar och du inte får en vinnande hand förlorar du 154 kr (den summa du gick all in med).

3. Basse synar och du vinner: Om Basse synar och du får en vinnande hand vinner du 252 kr (potten på 98 kr + Basses all in-syning på 154 kr).

Utfall 1 (Basse lägger sig)

Du ska nu använda samma uträkning som vid basketstraffarna, alltså: Sannolikheten för att ett utfall sker gånger resultatet av utfallet.

  • Basse lägger sig 66 % (0,66 är decimaltalet för 66 %) av gångerna.
  • Det som händer om Basse lägger sig är att du får 148 kr.
  • Det betyder att varje lagd hand är värd 97,68 kr (0,66x148=97,68).

Utfall 1 är värt 97,68 kr.

Utfall 2 (Basse synar och du förlorar)

Nu blir det krångligare. Inte nog med att du har förra formeln att tänka på, nu ska du också blanda in värdet för din del av potten (equity) för att kunna räkna ut det förväntade värdet.

  • Basse synar 34 % (0,34 är decimaltalet för 34 %) av gångerna.
  • Det som händer om Basse synar och du förlorar är att han får 154 kr.
  • Din equity är 34,09 % (0,3409), och Basses equity är 65,91 % (0,6591). Nedan räknar vi med Basses equity för det är den som går in om han vinner potten.
  • Nu tar vi Basses equity (0,6591) gånger utfallet (-154 kr). Det visar att detta utfall är värt -101,5014 kr (0,6591x-154 kr=-101,5014).

Utfall 2 är värt -101,5014 kr.

Utfall 3 (Basse synar och du vinner)
  • Basse synar 34 % (0,34 är decimaltalet för 34 %) av gångerna.
  • Det som händer om Basse synar och du vinner är att du får 252 kr.
  • Din equity är 34,09 % (0,3409), och Basses equity är 65,91 % (0,6591). Nedan räknar vi med din equity för det är den som går in om du vinner potten.
  • Nu tar vi din equity (0,3409) gånger utfallet (252 kr). Det visar att detta utfall är värt 85,9068 kr (0,3409x252 kr=85,9068 kr).

Utfall 3 är värt 85,9068 kr.

EV när du blir synad

Det förväntade värdet när du blir synad får du reda på genom att lägga ihop värdet för utfall 2 och 3, som båda handlar om att Basse synar dig.

  • Utfall 2 är värt -101,5014 kr.
  • Utfall 3 är värt 85,9068 kr.
  • EV om Basse synar blir då -15,5946 kr (-101.5014+85.9068=-15,5946).

Utfall 2 och 3 är värt -15,5946 kr.

EV för hela handen

Då kommer 10 000-kronorsfrågan: Vad blir EV för din all in-satsning? Det tar vi reda på nu.

Nu finns det bara två utfall. Utfall 1 är att Basse lägger sig vilket har ett värde på 97,68 kr, och utfall 2 är att Basse synar som har ett värde på -15,5946 kr.

Den sista uträkning vi gör blir då denna:

  • En läggning från Basse är värd 97,68 kr.
  • En syning från Basse är värd -15,5946 kr.
  • Din all in-satsning har ett värde på 82,0854 kr (97,68-15,5946=82.0854).

Din all in-satsning har ett förväntat värde som avrundat till heltal är +82 kr. Det betyder att din satsning är lönsam.

Två viktiga detaljer

Hur kom vi fram till att din equity var 34 %?

Din equity på 34,09 % räknade vi ut enligt nedan.

Din pokerhand vid floppen var J♠ 9♠ 5♠ 10♠ 2♣. Baserat på att du trodde att Basse hade par i tior hade du 15 outs vid floppen som skulle ge dig en vinnande hand.

  • 9 spader fanns kvar som hade gett dig färg.
  • 3 åttor som inte är spader fanns kvar som hade gett dig stege.
  • 3 knektar fanns kvar som hade gett dig par i knektar.

De siffror som är viktiga nu är att 15 outs finns och att det finns 44 kort kvar i kortleken. Att 44 kort finns kvar baserar vi på nedanstående uppgifter:

  • Du har 2 personliga kort.
  • Basse har 2 personliga kort.
  • Dealern har delat ut 4 öppna kort.
  • Spelarna med stora och lilla mörken la sig innan de fick några kort.
  • Det finns 44 kort (52-8=44) kvar i kortleken.

För att räkna ut din equity tar du nu dina outs och dividerar dem med dina återstående kort, vilket visar att din del av potten är 34 % (15/44=34,09).

Det är svårt att förutsäga motståndarens hand

Att Basse hade par i tior vid floppen var inte något du visste, utan något vi tillsammans förutsade genom att ta hänsyn till Basses generella spelstil och tidigare satsningar.

Här får du tänka på att det inte finns några garantier för att du förutsäger vilka kort motståndaren har på ett korrekt sätt.

Så ha i åtanke att om Basse varit en tight pokerspelare som i princip bara höjt med bra pokerhänder hade den uppskattade läggningsprocenten på 66 % sjunkit rejält, och det hade märkts på det förväntade värdet som i det fallet hade blivit negativt.

Om Basse hade varit en tight pokerspelare hade det varit bättre att syna vid floppen än att gå all in.

Allt som allt ska du tänka på att det är svårt att förutse vilka kort motståndaren har. Dina sannolikhets-uppskattningar är i verkligheten mer ett spann på till exempel 60–75 % snarare än ett exakt heltal såsom 66 %.

Men samtidigt måste du komma fram till en absolut siffra, annars hade du inte kunnat räkna ut det förväntade värdet.

Håller du med oss?

Vi som skrivit artikeln är lite oense om alla uträkningar verkligen stämmer. Kontakta oss ifall du har förbättringsförslag eller kan bekräfta att de uträkningar som finns är som de ska.

Tack på förhand / Teamet bakom Listaroo

Medelvärde: 5 Antal betyg: 2

Therese Granberg

Therese är en erfaren SEO-skribent som bland annat gillar att skriva om teknik, mjukvara och bitcoin. Hon har också en universitetsexamen inom webbutveckling och webbsäkerhet.

Du kanske också gillar detta

Vad är en tight pokerspelare och hur besegrar du dem?

Läs mer

Så spelar du Sjustöt (Seven Card Stud)

Läs mer

Vad är backdoor straight inom poker?

Läs mer

Vad är vinstlinje inom slots? (Exempel + Förklaring)

Läs mer
cross-circle